Una minivan viaja recto al norte en el carril derecho de una autopista a 28.0 m/s. Un camper pasa a la minivan y luego cambia del carril izquierdo al derecho. Mientras lo hace, la trayectoria del camper sobre el camino es un desplazamiento recto a 8.50° al noreste. Para evitar chocar con la minivan, la distancia norte–sur entre la defensa trasera del camper y la de-fensa delantera de la minivan no deben disminuir. ¿El camper puede conducirse para satisfacer este requisito? Explique su respuesta.
Respuestas
Respuesta dada por:
87
El desplazamiento de la minivan es:
M = j (puesto que se mueve hacia el Norte)
El desplazamiento de la camper es:
C = cos (8,50°) i + sen (8,50°) j
C = 0,99 i + (0,15) j
Calculando el vector que forma entre ambos automóviles
CM =(j) - [(0,99) i + (0,15) j]
CM = [(0,99) i + (0,85) j]
La distancia en metros entre ambos automóviles Norte-Sur es de 0,85 metros de separación. Es decir, 850 centímetros que existe entre la defensa trasera del camper y la defensa delantera de la minivan.
Para que no exista choque entre ambos automóviles, la velocidad de la camper una vez posicionada adelante de la minivan debe mantenerse constante en 28 m/s existiendo una separación entre ellos de 850 cm para que no exista choque.
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M = j (puesto que se mueve hacia el Norte)
El desplazamiento de la camper es:
C = cos (8,50°) i + sen (8,50°) j
C = 0,99 i + (0,15) j
Calculando el vector que forma entre ambos automóviles
CM =(j) - [(0,99) i + (0,15) j]
CM = [(0,99) i + (0,85) j]
La distancia en metros entre ambos automóviles Norte-Sur es de 0,85 metros de separación. Es decir, 850 centímetros que existe entre la defensa trasera del camper y la defensa delantera de la minivan.
Para que no exista choque entre ambos automóviles, la velocidad de la camper una vez posicionada adelante de la minivan debe mantenerse constante en 28 m/s existiendo una separación entre ellos de 850 cm para que no exista choque.
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Respuesta dada por:
28
Respuesta:
Si puede conducirse
Explicación:
Supongamos que V es la velocidad del camper.
El componente de la velocidad seria
Para evitar que la minivan se choque:
entonces despejando V (velocidad del camper ) se tiene:
por tanto podemos satisfacer el requisito tomando en cuenta
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