Question

Una minivan viaja recto al norte en el carril derecho de una autopista a 28.0 m/s. Un camper pasa a la minivan y luego cambia del carril izquierdo al derecho. Mientras lo hace, la trayectoria del camper sobre el camino es un desplazamiento recto a 8.50° al noreste. Para evitar chocar con la minivan, la distancia norte–sur entre la defensa trasera del camper y la de-fensa delantera de la minivan no deben disminuir. ¿El camper puede conducirse para satisfacer este requisito? Explique su respuesta.

Answer 1

El desplazamiento de la minivan es:


M = j       (puesto que se mueve hacia el Norte)


El desplazamiento de la camper es:


C = cos (8,50°) i + sen (8,50°) j


C = 0,99 i + (0,15) j


Calculando el vector que forma entre ambos automóviles


CM =(j) - [(0,99) i + (0,15) j]


CM = [(0,99) i + (0,85) j]


La distancia en metros entre ambos automóviles Norte-Sur es de 0,85 metros de separación. Es decir, 850 centímetros que existe entre la defensa trasera del camper y la defensa delantera de la minivan.


Para que no exista choque entre ambos automóviles, la velocidad de la camper una vez posicionada adelante de la minivan debe mantenerse constante en 28 m/s existiendo una separación entre ellos de 850 cm para que no exista choque.


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Answer 2

Respuesta:

Si puede conducirse

Explicación:

Supongamos que V es la velocidad del camper.

El componente de la velocidad seria

$v \times \cos(8.50)$

Para evitar que la minivan se choque:

$v \times \cos(8.50) \geqslant 28.0 \frac{m}{s}$

entonces despejando V (velocidad del camper ) se tiene:

$v \geqslant \frac{ 28.0 \frac{m}{s} }{ \cos(8.50) }$

$v \geqslant 28.3 \frac{m}{s}$

por tanto podemos satisfacer el requisito tomando en cuenta

$v \geqslant 28.3 \frac{m}{s}$