Dadas las siguientes proposiciones encontrar su valor de verdad por medio de las tablas de verdad.
a. (p v q) ^ (p➝p)
b. (pvq↔( ~p^ ~q)
c. (p ↔ q) л(p л p)

Respuestas

Respuesta dada por: castilloivy398
1

Respuesta:

EJERCICIO 6.01

Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no satisfacible:

¬(¬p → ¬q)

p q ¬(¬p → ¬q)

V V F V

V F F V

F V V F

F F F V

2ª 1ª

La fbf es satisfacible, ya que resulta V en la 3ª interpretación.

EJERCICIO 6.02

Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no satisfacible:

¬(p → q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

p q ¬(p → q) ∨ (¬p ∧ ¬q)

V V F F F

V F V V F

F V F F F

F F F V V

1ª 3ª 2ª

La fbf es satisfacible, ya que resulta V en la 2ª y en la 4ª interpretación.

EJERCICIO 6.03

Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no tautológica:

╞ (p → q ∧ ¬q) → ¬p

p q (p → q ∧ ¬q) → ¬p

V V F V

V F F V

F V V V

F F V V

1ª 2ª

La fbf es tautológica, ya que resulta V en todas las interpretaciones.2

EJERCICIO 6.04

Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no tautológica:

╞ (p → ¬q) ∨ (q → ¬r)

p q r (p → ¬q) ∨ (q → ¬r)

V V V F F F

V V F F V V

V F V V V V

V F F V V V

F V V V V F

F V F V V V

F F V V V V

F F F V V V

1ª 3ª 2ª

La fbf no es tautológica, ya que resulta F en la 1ª interpretación.

EJERCICIO 6.05

Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no contingente:

(p ∨ q) ∧ (¬q → p)

p q (p ∨ q) ∧ (¬q → p)

V V V V V

V F V V V

F V V V V

F F F F F

1ª 3ª 2ª

La fbf es contingente, ya que resulta V en tres interpretaciones y F en la 4ª.

EJERCICIO 6.06

Comprobar por tablas de verdad si la siguiente fbf es o no contingente:

p ∨ (p → q ∧ r)

p q r p ∨ (p → q ∧ r)

V V V V V V

V V F V F F

V F V V F F

V F F V F F

F V V V V V

F V F V V F

F F V V V F

F F F V V F

3ª 2ª 1ª

La fbf no es contingente, ya que resulta V en todas las interpretaciones (y no es F en  

ninguna).3

EJERCICIO 6.07

Comprobar por tablas de verdad si las siguientes fbfs son o no simultáneamente satisfacibles:

¬(p → q) p ∨ q

p q ¬(p → q) p ∨ q

V V F V

V F V V

F V F V

F F F F

Las dos fbfs son simultáneamente satisfacibles, ya que son V a la vez en la 2ª interpretación.

EJERCICIO 6.08

Comprobar por tablas de verdad si las siguientes fbfs son o no simultáneamente satisfacibles:

¬(p → q) (¬q → ¬p)

p q ¬(p → q) ¬q → ¬p

V V F V

V F V F

F V F V

F F F V

Las dos fbfs son simultáneamente insatisfacibles, ya que en ninguna de las 4 interpretaciones resultan V a la vez.

EJERCICIO 6.09

Comprobar por tablas de verdad si es o no válido el siguiente esquema argumentativo:

p → q ╞ p ∨ q → q

p q p → q p ∨ q → q

V V V V V

V F F V F

F V V V V

F F V F V

1ª 2ª

El esquema es válido, ya que en las tres interpretaciones en que la premisa es V también  

es V la conclusión.

EJERCICIO 6.10

Comprobar por tablas de verdad si es o no válido el siguiente esquema argumentativo:

p → q, r → s, p ∨ r ╞ q ∨ ¬s4

p q r s p → q r → s p ∨ r q ∨ ¬s

V V V V V V V V

V V V F V F V V

V V F V V V V V

V V F F V V V V

V F V V F V V F

V F V F F F V V

V F F V F V V F

V F F F F V V V

F V V V V V V V

F V V F V F V V

F V F V V V F V

F V F F V V F V

F F V V V V V F

F F V F V F V V

F F F V V V F F

F F F F V V F V

El esquema es inválido ya que hay una interpretación (la 13ª) en la que, siendo V las  

tres premisas, la conclusión es F.

EJERCICIO 6.11

Comprobar por tablas de verdad si las fbfs siguientes son o no equivalentes:

(p → q) → q ╡╞ p ∨ q

p q (p → q) → q p ∨ q

V V V V V

V F F V V

F V V V V

F F V F F

1ª 2ª

Las dos fbfs son equivalentes, ya que tienen el mismo valor en todas las interpretaciones.

EJERCICIO 6.12

Comprobar por tablas de verdad si las fbfs siguientes son o no equivalentes:

p ∧ ¬q ╡╞ ¬(p ↔ q)

p q p ∧ ¬q ¬(p ↔ q)

V V F F

V F V V

F V F V

F F F F

Explicación paso a paso:

espero que te ayude


majo1908priv: Muchas graciass;)
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