Question

IV- Resuelve estos problemas.
1) El volumen de una masa gaseosa es de 840L. Se somete a una presión de 760 mm
de Hg. Si la presión aumenta a 980 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen final del gas?
V 2 = P 1 x P 2
P 2

2) A temperatura constante el volumen de un gas es de 500L a la presión de 660 mm
de Hg. ¿Cuál será la presión final si el volumen disminuye a 450L?
P 2 = P 1 x V 1
V

Answer 1

Respuesta:

→ Primer problema: V₂ = 651.42.

→ Segundo problema: P₂ = 733.3.

Explicación:

$\Large\underline{\textbf{Gases(Ley de Boyle)}}$

→ $\bold{Problema}$

El volumen de una masa gaseosa es de 840L y se somete a una presión de 760mmHg. Si la presión aumenta a 980mmHg, ¿Cuál será el volumen final del gas?

En el problema NO nos hablan sobre la temperatura gracias a eso debemos usar la Ley de Boyle.

→ $\bold{Datos}$

• $\mathsf{Volumen\:1=840L}$
• $\mathsf{Presion\:1=760mmHg}$
• $\mathsf{Presion\:2=980mmHg}$
• $\mathsf{Volumen\:2=?}$

Como vemos ambos volúmenes(V₁ y V₂) están expresados en litros(L) por lo que NO hace falta hacer una conversión de volumen. Y lo mismo con la presión; en este caso, la presión está en milímetros de mercurio(mmHg) como es su unidad NO hacemos ninguna conversión.

Ahora nos queda usar la fórmula de Boyle la cual es:

$\boxed{\bold{P_{1}\times V_{1}=P_{2}\times V_{2}}}$

Como nos piden hallar volumen final(V₂) despejamos de la fórmula.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{P_{2}}=V_{2}}$

Reemplazamos los datos en la fórmula.

$\dfrac{\mathsf{840L\times760mmHg}}{\mathsf{980mmHg}} =\mathsf{V_{2}}$

$\textsf{Se cancelan los mmHg y resolvemos}$

$\dfrac{\mathsf{840L\times760\not{mmHg}}}{\mathsf{980\not{mmHg}}} =\mathsf{V_{2}}$

$\dfrac{\mathsf{638400L}}{\mathsf{980}} =\mathsf{V}_{2}$

$\boxed{\boxed{\bold{651.42=V_{2}}}}$

→ $\bold{Problema}$

A temperatura constante el volumen de un gas es de 500L a la presión de 660mmHg. ¿Cuál será la presión final si el volumen disminuye a 450L?

En el problema nos dan de DATO que la temperatura es constante; es decir, ambas temperaturas(T₁ y T₂) son iguales. Nunca cambiarán de valor, gracias a eso podemos decir que T₁ = T₂.

A lo anterior se le conoce como Ley de Boyle.

→ $\bold{Datos}$

• $\mathsf{Volumen\:1=500L}$
• $\mathsf{Presion\:1=660mmHg}$
• $\mathsf{Presion\:2=?}$
• $\mathsf{Volumen\:2=450L}$
• $\mathsf{Temperatura\:1=Temperatura\:2}$

Como sabemos que ambas temperaturas son iguales T₁ y T₂ no debemos hacer ninguna conversión de temperaturas.

Usamos la fórmula de Boyle.

$\boxed{\bold{P_{1} \times V_{1}=P_{2}\times V_{2}}}$

Como nos piden hallar presión final(P₂) despejamos de la fórmula.

$\bold{\dfrac{P_{1}\times V_{1}}{V_{2}} =P_{2}}$

Reemplazamos los datos en la fórmula.

$\dfrac{\mathsf{500L\times660mmHg}}{\mathsf{450L}} =\mathsf{P_{2}}$

$\textsf{Se cancelan los L y resolvemos}$

$\dfrac{\mathsf{330000mmHg}}{\mathsf{450}} =\mathsf{P_{2}}$

$\boxed{\boxed{\bold{733.3 =P_{2}}}}$