Question

calcula el valor de x si se ve que 57x324 es divisible por 9

Answer 1

DIVISIBILIDAD

Ejercicio:

Calcula el valor de "x", si se ve que  $\mathsf{\overline{57x324}}$ es divisible por 9.

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Consideremos que:

Un número es divisible entre 9 si la suma de sus cifras resulta 9 o un múltiplo de 9.

Por ejemplo:

• 27 es divisible por 9 porque 2 + 7 = 9
• 486 es divisible por 9 porque 4 + 8 + 6 = 18 sí es múltiplo de 9.
• 9279 es divisible por 9 porque 9 + 2 + 7 + 9 = 27 sí es múltiplo de 9.

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Entonces, la suma de los dígitos de este número ($\mathsf{\overline{57x324}}$) debe resultar en un múltiplo de 9.

De la siguiente manera:

$\mathsf{5 + 7 + x + 3 + 2 + 4} = \r{9}$

$\small{\textsf{Sumamos:}}$

$\mathsf{5 + 7 + x + 3 + 2 + 4} = \r{9}$

                      $\mathsf{21 + x} = \r{9}$

$\small{\textsf{21 m\'{a}s un n\'{u}mero es igual a un m\'{u}ltiplo de 9. El m\'{u}ltiplo de 9 m\'{a}s cercano es 27.}}$

                     $\mathsf{21 + x = 27}$

                             $\mathsf{x = 27 - 21}$

                            $\boxed{\mathsf{x = 6}}$

           ➢   El valor de "x" es 6.

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Comprobemos. Como x = 6, el número sería: 576324.

¿576324 es divisible por 9? Simplemente dividimos entre 9, y si el resultado es exacto (un número entero), sí lo es.

$576324 \div 9 = \boxed{64036}\ \ \green{\checkmark}$

Comprobado. El valor de "x" es correcto.

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Respuesta.

El valor de "x" es 6.

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