Question

deriva la siguiente función s= ³/(5x²_4x+7)²​

Answer 1

Respuesta:

La función:

y=\sqrt[3]{(x-4)^{2}}y=

3

(x−4)

2

se puede reexpresar como:

y=(x-4)^{2/3}y=(x−4)

2/3

Ahora, derivamos:

\begin{gathered}\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}((x-4)^{2/3})\\\\y'=(\frac{2}{3})(x-4)^{2/3-1}*\frac{d}{dx}(x-4)\\\\y'=\frac{2}{3}*(x-4)^{-1/3}*(1)\\\\y'=\frac{(2)(1)}{3(x-4)^{1/3}}\\\\y'=\frac{2}{3(x-4)^{1/3}}\\\\y'=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-4}}\end{gathered}

dx

dy

=

dx

d

((x−4)

2/3

)

y

′

=(

3

2

)(x−4)

2/3−1

∗

dx

d

(x−4)

y

′

=

3

2

∗(x−4)

−1/3

∗(1)

y

′

=

3(x−4)

1/3

(2)(1)

y

′

=

3(x−4)

1/3

2

y

′

=

3

3

x−4

2