Question

2 PROBLEMAS CON ECUACIONES.1. Entre Celia y Quique suman 14€. Si Celia tuviera 1€ más, tendría el doble de dinero que Quique. ¿Cuanto dinero tiene cada uno?2. Dentro de 5 años, la edad de Marcos será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 7 años. Calcula la edad de marcos.Se resuelven con ecuaciones.

Answer 1

1. C= € que tiene Celia
Q= € que tiene Quique

Sabemos que los € de ambos suman a 14 € entonces...

C + Q = 14€

y también sabemos que si Celia tuviera 1€ más, tendría el doble que Quique entonces...

C + 1 = 2Q

Ahora usaremos esta equación para resolver C en terminos de Q y restaremos 1 de ambos lados

C = 2Q - 1

Ahora que tenemos el valor de C en términos de Q podemos usar este valor en la primera equación y así se resolvera con una variable y encontraremos el valor de Q

2Q + Q - 1 = 14€

3Q - 1 = 14€

3Q = 15€

Dividimos 3 en ambos lados...

Q = 5€

Ahora se debe utilizar el valor de Q en la equación C = 2Q - 1 para encontrar el valor de C

C = 2(5) - 1

C = 9€

Entoncés Celia tiene 9€ y Quique tiene 4€


2. x= edad de Marcos

x + 5 = (1/2)x^2 - 7

x + 5 + 7 = (1/2)x^2

x + 12 = (1/2)x^2

para deshacerse del 1/2, se multiplica por 1/2 a ambos lados y quedará así...

2x + 24 = x^2

x^2 - 2x + 24 = 0

después debes factorizar (o también podrías usar la fórmula quadrática pero en este caso se factorizará)

(x - 6) (x + 4) = 0

Entonces los valores de x son 6 y -4 pero la edad de marcos no puede ser negativa entonces la respuesta final es 6 años.