Question

calcular la distancia del punto P(3, - 4) a la recta 2x-3y-2=0 ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Para hallar la distancia del punto P(3, - 4) a la recta 2x-3y-2=0 , se debe hacer uso del siguiente fórmula , :

d = | Ax+By+C | / √( (A)^2 + (B)^2)

En donde :

d = Distancia del punto a la recta

A = Coeficiente de la x en la ecuación de la recta dada

B = Coeficiente de la y en la ecuación dada de la recta

C = Término independiente en la ecuación de la recta dad.

x = Primera coordenada del punto dado

Y = Segunda coordenada del punto dado

Y en este caso se tiene que :

A = 2 , B = -3 y C = -2

x = -3 y y = 4

Así al reemplazar valores en la fórmula dad antes se obtiene que :

d = | (2(-3))+((-3)(4))+(-2) | / √((2)^2+(-3)^2 )

d = | -6+(-12)+(-2) | √(4+9)

d = | -6-12-2 | / √(13)

d = | -6-14 |/√13

d = | -20 | / √13

d = 20/√13

d = 5.547002 ( Aproximadamente ) ---------> Es lo que obtengo

R// Por lo tanto , la medida aproximada de la distancia del punto P ( -3 , 4 )

a la recta 2x-3y-2 = 0 es 5,547002.

Explicación paso a paso: