Question

Según el gráfico, AB=6, BC=8 y AC=7. Calcule CD.
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Answer 1

La medida del segmento CD del triángulo es:

Opción C) 4

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es el valor de CD?

El segmento BD es la bisectriz al dividir el ángulo en dos iguales.

Aplicar razones trigonométricas;

Sen(β)= AD/AB = CD/BC

Despejar AD;

AD = CD (AB/BC)

Siendo;

AC = AD + CD

Sustituir AD;

AC = CD (AB/BC) + CD

Factor común CD;

AC = CD [(AB/BC) + 1]

Despejar CD;

CD = AC/[(AB/BC) + 1]

Siendo;

• AB = 6
• BC = 8
• AC = 7

Sustituir;

CD = 7/[(6/8) + 1]

CD = 7/(7/4)

CD = 4

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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