Maria tiene cieta cantidad de dinero. Juan tiene el doble de María; y Pepe la mitad de María. Si juntos acomulan $3,521.00, ¿cuanto dinero posee Juan?
Respuestas
Respuesta: Juan posee $2,012.00✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (Dinero de María, Juan y Pepe), así que necesitaremos al menos tres ecuaciones:
Llamemos M, J y P al dinero que tienen María, Juan y Pepe respectivamente.
Nos dicen que juntos acumulan $3,521.00.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
M + J + P = $3,521.00 } Ecuación 1
Nos dicen que Juan tiene el doble que María.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
J = 2M } Ecuación 2
Nos dicen que Pepe tiene la mitad que María.
Expresando este dato algebraicamente tenemos:
P = M/2 } Ecuación 3
Sustituyendo en la ecuación 1 estos valores de J y de P, tendremos solo la variable M
M + J + P = $3,521.00 } Ecuación 1
M + 2M + M/2 = $3,521.00
Multiplicamos por 2 todos los términos para eliminar el denominador:
2·M + 2·2M + 2·M/2 = 2·$3,521.00
2M + 4M + M = $7,042.00
7M = $7,042.00
M = $7,042.00/7 = $1,006.00 , ya sabemos cuanto dinero tiene María
Sustituyendo este valor en la ecuación 2, calculamos el dinero que posee Juan:
J = 2M } Ecuación 2
J = 2·$1,006.00 = $2,012.00 es el dinero que posee Juan
Respuesta: Juan posee $2,012.00✔️
Verificar:
Para comprobar el enunciado, tenemos que calcular también el valor de P
P = M/2 } Ecuación 3
P = $1,006.00/2 = $503 es el dinero que tiene Pepe
"Juntos acumulan $3,521.00"
Total = María + Juan + Pepe
Total = $1,006.00 + $2,012.00 + $503 = $3,521.00✔️comprobado