Si tenemos que 1!=1 , 2!=2 , 3!=6, 4!=24, 5!=120, 6!=720, 7!=5.040, 8!=40.320, etc.
¿Por qué los factoriales de 5, 6, 7 y 8 terminan en 0, y, en cambio, los anteriores no?
Respuestas
Respuesta:
Porque los factoriales de los números "mayores o iguales a 5" son múltiplos de 5 y de 2 al mismo tiempo, lo que equivale a decir que son múltiplos de 10.
Explicación paso a paso:
Los factoriales de un número son la multiplicación de todos los números desde el número determinado hasta el 1.
por ejemplo: factorial de 5 = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
factorial de 6 = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
y así sucesivamente, todos los superiores incluyen el x 5 x 2
Los múltiplos de 5 siempre terminan en 5 o 0, y los múltiplos de 2 siempre terminan son un número par, por lo tanto ---> los múltiplos de 5 y de 2 tendrían que terminar en 5 o 0 y ser par, por lo que sí o sí tienen que terminar en 0.
Otra forma de razonarlo es que si son múltiplos de 5 y de 2, tienen que ser múltiplos de 10 (5 x 2 = 10), por lo cual como todo múltiplo de 10, tienen que terminar en 0.
y como todos los factoriales de los números "mayores o iguales a 5" incluyen la condición de ser múltiplos de 5 y de 2, todos ellos deben terminar en 0.