Question

Si a+b = 10, y a^2 + b^2 = 60, entonces ab es:
10
60
40
30
20
plisss

Answer 1

a + b = 10

(a + b) ^2 = 10^2

a^2 + 2ab + b^2 = 100

(a^2 + b^2) + 2ab = 100

60 + 2ab = 100

2ab = 40

ab = 20

Answer 2

Respuesta:

→ ab = 20.

Explicación paso a paso:

$\Large\underline{\textbf{Productos notables(}}$

Son aquellos productos que podemos hallar directamente sin necesidad de efectuar operaciones de suma, resta, multiplicación y/o división.

$\underline{\textbf{Binomio al cuadrado}}$

$\Large\boxed{\bold{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}}$

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→ Tenemos de datos:

• $\text{a + b}=10$
• $\text{a}^{2} +\text{b}^{2}=60$
• $\text{ab}=?$

Utilizamos el producto notable Binomio al cuadrado.

$\bold{(a+b)^{2}=10^{2}}}$

$\bold{a^{2} +b^{2} +2ab=100}$

$\bold{60+2ab=100}$

$\bold{2ab=100-60}$

$\bold{2ab=40}$

$\bold{ab=\dfrac{40}{2}}$

$\boxed{\boxed{\bold{ab=20}}}$