Question

Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje focal es la recta: 4x- 3y=0; y cuyo vértice es v=
(3,7), sabiendo que la parábola pasa por el punto (4,5).

Answer 1

La ecuación de la parábola  es:  (x- 3)² = -1/2*(y-7)  

Para determinar la ecuación de la parábola como se conoce que el eje focal es la recta: 4x- 3y=0, es decir el foco se encuentra sobre esta recta; y cuyo vértice es v= (3,7), sabiendo que la parábola pasa por el punto (4,5) se procede de la siguiente manera:

  Eje focal :  4x -3y=0  

  Vértice : V ( 3,7)

   Punto por el que pasa la parábola : (4,5)  

  (x-h)² = 4p*(y-k)

( 4-3)² = 4p*(5-7)

      1 = 4p* (-2)

     p= -1/8

 (x- 3)² = 4*-1/8*(y-7)

 (x- 3)² = -1/2*(y-7)