Respuestas
Respuesta dada por:
3
Sea:
n : numero
n + 1 : su consecutivo
Solución:
n² + (n + 1)² = 85
n² + n² + 2n + 1 = 85
2n² + 2n + 1 = 85
2n² + 2n + 1 - 85 = 0
2n² + 2n - 84 = 0 ---> ecuación cuadrática
Por formula general:
2n² + 2n - 84 = 0
![n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2^{2} -4(2)(-84)}}{2(2)}\\ \\ \\
n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{4+672}}{4}\\ \\ \\
n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{676}}{4}\\ \\ \\
n=\dfrac{- \ 2 \pm 26}{4}
n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2^{2} -4(2)(-84)}}{2(2)}\\ \\ \\
n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{4+672}}{4}\\ \\ \\
n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{676}}{4}\\ \\ \\
n=\dfrac{- \ 2 \pm 26}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+2+%5Cpm+%5Csqrt%7B2%5E%7B2%7D+-4%282%29%28-84%29%7D%7D%7B2%282%29%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0An%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+2+%5Cpm+%5Csqrt%7B4%2B672%7D%7D%7B4%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0An%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+2+%5Cpm+%5Csqrt%7B676%7D%7D%7B4%7D%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0An%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+2+%5Cpm+26%7D%7B4%7D%0A%0A)
De la ecuación se tiene:
![n_1=\dfrac{- \ 2 + 26}{4}=6\\ \\ \\
n_2=\dfrac{- \ 2 - 26}{4}=-7 n_1=\dfrac{- \ 2 + 26}{4}=6\\ \\ \\
n_2=\dfrac{- \ 2 - 26}{4}=-7](https://tex.z-dn.net/?f=n_1%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+2+%2B+26%7D%7B4%7D%3D6%5C%5C+%5C%5C++%5C%5C+%0An_2%3D%5Cdfrac%7B-+%5C+2+-+26%7D%7B4%7D%3D-7)
Entonces tenemos dos soluciones, pero sera decisión tuya considerar la solución negativa, en este caso yo tomare la solución positiva.
Ahora remplazas:
numero: n = 6
Su consecutivo: n + 1 = 6 + 1 = 7
RTA: Los números son 6 y 7.
Si deseas puedes comprobar.
Por dato la suma de los cuadrados de ambos números nos tiene que resultar 85.
6² + 7² = 85
36 + 49 = 85
85 = 85 ----> se cumple la igualdad.
Entonces se puede decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.
n : numero
n + 1 : su consecutivo
Solución:
n² + (n + 1)² = 85
n² + n² + 2n + 1 = 85
2n² + 2n + 1 = 85
2n² + 2n + 1 - 85 = 0
2n² + 2n - 84 = 0 ---> ecuación cuadrática
Por formula general:
2n² + 2n - 84 = 0
De la ecuación se tiene:
Entonces tenemos dos soluciones, pero sera decisión tuya considerar la solución negativa, en este caso yo tomare la solución positiva.
Ahora remplazas:
numero: n = 6
Su consecutivo: n + 1 = 6 + 1 = 7
RTA: Los números son 6 y 7.
Si deseas puedes comprobar.
Por dato la suma de los cuadrados de ambos números nos tiene que resultar 85.
6² + 7² = 85
36 + 49 = 85
85 = 85 ----> se cumple la igualdad.
Entonces se puede decir que el ejercicio fue desarrollado correctamente.
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