Question

un numero es 4 veces otro numero la suma de sus recíprocos es 10 hallar los dos numeros

Answer 1

Respuesta:

$a = \dfrac{1}{2}\ \ \ y \ \ \ b = \dfrac{1}{8}$

Explicación paso a paso:

un numero es 4 veces otro numero

sean a y b los numeros

a = 4b ........................(1)

la suma de sus recíprocos es 10

$\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = 10$    ........................(2)

reemplazamos (1) en (2)

$\dfrac{1}{4b} + \dfrac{1}{b} = 10$

resolvemos

$\dfrac{1}{4b} + \dfrac{4}{4b} = 10$

$\dfrac{5}{4b} = 10$

$\dfrac{5}{10} = 4b$

simplificamos

$\dfrac{1}{2} = 4b$

$\dfrac{1}{8} = b$

reemplazmos en (1)

a = 4b

$a = 4(\dfrac{1}{8} )$

$a = \dfrac{1}{2}$