1. Encuentra el área de la región que se encuentra entre f(x)=3x+5 y g(x)=x2
, en el intervalo
de [1,3].
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Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El área de la región esta dada por la diferencia de áreas bajo la curva de
f(x)=3x+5 y g(x)=x² en el intervalo [1,3]
Recordar que las áreas bajo la curva son las integrales de las funciones en el intervalo dado
Luego el área A
A=∫₁ ³ 3x+5 dx -∫₁ ³x² dx
=3/2 x²+5x ]₁³- x³/3]₁³
={[3/2 (3²) +5(3)]-[3/2 (1²) +5(1)]}-{[(3³)/3 -(1³)/3]}
={27/2 + 15 -3/2+5}-{9-1/3}
={27+30-3+10/2}-{27-1/3}
=64/2 -26/3
=32 -26/3
=96-26/3
A=70/3 u² (u² =unidades cuadradas por ser unidades de area)
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