Question

1. Encuentra el área de la región que se encuentra entre f(x)=3x+5 y g(x)=x2

, en el intervalo

de [1,3].​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El área de la región esta dada por la diferencia de áreas bajo la curva de

f(x)=3x+5    y  g(x)=x² en el intervalo  [1,3]

Recordar que las áreas bajo la curva son las integrales de las funciones en el intervalo dado

Luego el área A

A=∫₁ ³ 3x+5 dx  -∫₁ ³x² dx    

=3/2 x²+5x ]₁³- x³/3]₁³

={[3/2 (3²) +5(3)]-[3/2 (1²) +5(1)]}-{[(3³)/3 -(1³)/3]}

={27/2 + 15 -3/2+5}-{9-1/3}

={27+30-3+10/2}-{27-1/3}

=64/2 -26/3

=32 -26/3

=96-26/3

A=70/3  u²    (u² =unidades cuadradas por ser unidades de area)