Question

1. Al contratar a un empleado en una empresa se le ofrece que el ingresara con un salario de 1000 dolares mensuales, con un incremento de 150 dolares cada seis meses.
a) Cuanto ganara cuando cumpla tres años de trabajar en la empresa?
b) Cuanto ahorrara en los 4 primeros años si se guarda el 20% de sus ingresos?

2. Una persona recibe un prestamo de 20000 dolares para devolver en cuatro años bajo la modalidad de dividendos crecientes. El primer año realizara pagos mensuales de 500 dolares. El segundo año realizara pagos de 600 dolares, el tercer año realizara pagos de 700 dolares, y asi sucesivamente.
Determinar el total que ha de pagar por intereses.

Ayuda porfii !!

Answer 1

1) Progesion aritmetica

an = a1 + (n - 1)d

Sn = [(a1 + an)/2]*n

En tres años sube el sueldo 150 cada seis meses entonces en total sube en 6 periodos

an = 1000 + (n - 1)d

an = 1000 + (6 - 1)(150)

an = 1000 + (5)(150)

an = 1750

Al cabo de tres años gana $1750 mensuales

B) Hallamos an para cuatro años osea para n = 8

an = 1000 + (8 - 1)d

an = 1000 + (7)(150)

an = 2050

Ahora debemos hallar la suma que gana en los 4 años

Sn = [(a1 + an)/2]*n

Donde a1 = 1000;  an = 2050;  n = 48

Porque 48 porque el salario es mensual en 4 años hay 48 meses

Sn = [(1000 + 2050)/2]*48

Sn = [(3050)/2]*48

Sn = $73200

En los 4 años gano $73200

Ahorro el 20%

20% = 0.2

($73200)(0.2) = 14640

En los 4 años ahorro $14640

2) Uso esta formula Sn = [(a1 + an)/2]*n

En este caso a1 = an => Porque la cuota es fija no es variable

n = 12

Primer año

a1 = 500 = an

 Sn = [(500 + 500)/2]*(12)

Sn = [(1000)/2]*(12)

Sn = (500)*(12) = 6000

El primer año paga $6000

El segundo año

a1 = 600 = an

Sn = [(a1 + an)/2]*n

Sn = [(600 + 600)/2]*12

Sn = [(1200)/2]*12

Sn = (600)*12;  Sn = 7200

El segundo año pago $7200

Tercer año

a1 = 700 = an

Sn = [(a1 + an)/2]*n

Sn = [(700 + 700)/2]*12

Sn = [(1400)/2]*12

sn =  [700]*12

Sn = 8400

El tercer año pago $8400

Cuarto año

an = 800 = a1

Sn = [(800 + 800)/2]*(12)

Sn =[(1600)/2]*(12)

Sn = [800]*12

Sn = 9600

El cuarto año pago $9600

En total pago = 6000 + 7200 + 8400 + 9600 = $31200

Si 20000 =========> 100%
    
     31200 =========>  X

X = [31200 x 100%]/[20000] = 156%

Rta: Pago 56% de intereses