Question

El área de un círculo viene dada por
4πm² + 12πmn² + 9n⁴π
¿Cuál es el valor de su radio?

Answer 1

Area = πxr²

En donde :

Area del circulo: 4πm² + 12πmn² + 9n⁴π
Radio:?

Aplicamos:) 

4πm² + 12πmn² + 9n⁴π= π.r²
π(4m²+12mn²+9n⁴)=π.r²

Factorizamos:

4m²+12mn²+9n⁴
 ↓                   ↓
2m               3n² ⇒  6mn²
2m               3n²  ⇒ 6mn²
                              ---------
                                12mn²


∴ (2m+3n²)(2m+3n²)  o (2m+3n²)²

Ahora :

π(2m+3n²)²= π.r²

Se eliminan los π 

(2m+3n²)²=r²

Se eliminan los cuadrados 

2m+3n²=r

Ya esta :)

Rpta: El valor del radio(r) es 2m+3n².