Question

Sofía es 3 años mayor que su hermano Miguel y el producto de sus edades es 130; determinen qué edad tiene cada uno.
¿Cuál es la ecuación cuadrática que modela la situación?
¿Cómo se determinan los valores de a, b y c?
¿Cómo es la discriminante?

Answer 1

veamos
sofia = x +3
miguel = x
además 
(x)(x+3) = 130
x² + 3x = 130
x² +3x -130 =0               respuesta de enciso a
a =1  b= 3 c = -130
discriminante 
D = b²- 4ac
D = 3²- 4(1)(-130)
D = 9+4*130
D = 9+520
D = 529

Answer 2

Sofía = Miguel +3
Sofía x Miguel = 130

Sustituyo Sofía por su valor

(Miguel +3) x Miguel = 130

Miguel x Miguel + 3 x Miguel = 130

Miguel x Miguel + 3 x Miguel - 130 = 0

Sustituyo Miguel por "x" y Sofía por "y"

x²+3x-130=0

a= +1    b= +3   c= -130

x = +10 ó -13

Descarto -13 puesto que nos preguntan "edades"

y=x+3= 10 + 3 = 13

Sofía tiene 13 años y Miguel tiene 10 años