si al producto de un numero natural por su consecutivo le restamos 31, se obtiene el quintuple de la suma de ambos ¿ de que numero se trata ?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
X = Primer Numero
X + 1 = Numero consecutivo
X(X+1) = (X² + X) = Producto de los dos numeros
5[X + (X +1)] = 5[X + X + 1] = 5[2X + 1] = 10X + 5
10X + 5 => Quintuple de la suma de los dos numeros
X² + X - 31 = 10X + 5
X² + X - 31 - 10X - 5 = 0
X² - 9X - 36 = 0
Donde: a = 1; b = -9; c = -36
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-(-9)\pm \sqrt{(-9)^2-4(1)(-36)}}{2(1)} X=\frac{-(-9)\pm \sqrt{(-9)^2-4(1)(-36)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-9%29%5Cpm+%5Csqrt%7B%28-9%29%5E2-4%281%29%28-36%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![X=\frac{9\pm \sqrt{81+144}}{2} X=\frac{9\pm \sqrt{81+144}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B9%5Cpm+%5Csqrt%7B81%2B144%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{9\pm \sqrt{225}}{2} X=\frac{9\pm \sqrt{225}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B9%5Cpm+%5Csqrt%7B225%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{9\pm \ 15}{2} X=\frac{9\pm \ 15}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B9%5Cpm+%5C+15%7D%7B2%7D)
X1 = [9 + 15]/2 = 24/2 = 12
X1 = 12
X2 = [9 - 15]/2 = -6/2 = -3
Tomo X = 12
El numero es 12 y su consecutivo 12 + 1 = 13
Probemos
(12x13) = 156
156 - 31 = 125
5(12 + 13) = 5(25) = 125
125 = 125
Rta: El numero es 12
X + 1 = Numero consecutivo
X(X+1) = (X² + X) = Producto de los dos numeros
5[X + (X +1)] = 5[X + X + 1] = 5[2X + 1] = 10X + 5
10X + 5 => Quintuple de la suma de los dos numeros
X² + X - 31 = 10X + 5
X² + X - 31 - 10X - 5 = 0
X² - 9X - 36 = 0
Donde: a = 1; b = -9; c = -36
X1 = [9 + 15]/2 = 24/2 = 12
X1 = 12
X2 = [9 - 15]/2 = -6/2 = -3
Tomo X = 12
El numero es 12 y su consecutivo 12 + 1 = 13
Probemos
(12x13) = 156
156 - 31 = 125
5(12 + 13) = 5(25) = 125
125 = 125
Rta: El numero es 12
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años