Question

En un rectángulo de 80 cm de perímetro, al aumentar 5 unidades el ancho se obtiene la mitad del largo . Entonces la diagonal del rectángulo mide

Answer 1

Respuesta:

31.62cm

Explicación paso a paso:

Perímetro: 80cm

el ancho si aumenta 5 unidades: $x+5=\frac{1}{2} longitud$

$entonces...\\2x+10=longitud$

$x=ancho$

$perimetro:2(h.b)\\\\hallamos"x"\\p(80)=2(x+2x+10)\\p(80)=2x+4x+20\\80=6x+20\\60=6x\\10=x$

reemplazamos "x" en el largo y ancho

$2x+10=L\\20+10=L\\30=L$

$10=h$

hallamos la diagonal: $h^{2} =a^{2} +b^{2}$

$diagonal^{2} =30^{2} +10^{2} \\d^{2} =900+100\\d=\sqrt{1000\\\\d=31.62cm$