TALLER # Para resolver los ejercicios1 a 10, utilice la figura siguiente, donde les paralela a m (l || m). m 10X11 son 2 h son 9 84 2 7 6 12 13 151 3 1) Escriba que pares de ángulos son opuestos por el vértice. 5: son de la 2) Escriba que pares de ángulos son alternos internos entre paralelas. 3) Escriba que pares de ángulos son adyacentes y suplementarios son 4) Escriba que pares ángulos correspondientes entre paralelas. 5) Escriba que pares de ángulos son suplementarios y no comparten el mismo vértice. son o de
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8,27 Ejemplo 1: Calculando ángulos entre paralelas Si las rectas l y mson paralelas y 1255º , Calcule la medida de 4Solución Para resolver éste problema se utilizarán las propiedades de ángulos establecidas en las secciones anteriores. Calculando el ángulo ABCcuya medida es la suma de dos ángulos adyacentes 1255º55º110ºABC Ahora se puede calcular el 3ya que es igual al ABCpues son alternos internos entre paralelas 3110ºABC Finalmente, el 3y el 4son ángulos suplementarios, es decir que suman 180º 34180º4180º3180º110º70º Entonces la medida del 4es 70º
UNIDAD 2 Geometría2.1 Elementos fundamentales de la Geometría720ºABCD3x2xyEjemplo 2: Calculando ángulos expresados en términos de variables Si los segmentos AD y CBson paralelos, Encuentre los valores de xy ySolución La medida del ángulo 320DABxpues se obtiene sumando dos ángulos adyacentes. Como el ángulo DABy el ángulo cuya medida es y son alternos internos tienen la misma medida se obtiene que 320xyPor otro lado el 2xy el yson suplementarios, entonces sus medidas suman 180º, es decir 2180xyResolviendo el sistema de ecuaciones por sustitución se obtiene 21802(320)180515032xyxxxxSustituyendo 32xpara encontrar el valor de y3203(32)20116yxyyDe donde los valores buscados son 32xy 116yEjemplo 3: Calculando ángulos expresados en términos de variables La medida de un ángulo agudo es tal que su ángulo complementario y su suplementario están en razón de 3 a 7. Encontrar la medida del ángulo. Solución Sea xla medida del ángulo buscado, entonces su complemento es 90xy su suplemento es 180x. Como la razón entre su complemento y su suplemento es 37, se obtiene la ecuación 9031807xxResolviendo la ecuación anterior 7(90)3(180)
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