Question

Considere la figura dada y con los datos mostrados, con AD = 28 cm, AB =BD y
m<C= 30°. Obtener: a) el perímetro del triangulo ADC : b) el área del triangulo ADC
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Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) Perímetro del triángulo ADC es: 67.6 cm

b) Área del triángulo ADC es: 339.48 cm²

Explicación paso a paso:

Datos;

AD = 28 cm, AB = BD y  m<C= 30°

a) El perímetro del triángulo ADC:

El perímetro de un triángulo es la suma de todos sus lados;

P = AD + AB + BD

Aplicar Teorema de Pitagoras;

AD = √(AB² + BD²)

Si, AB = BD;

AD = √2(AB²)

AD = AB√2

AB = AD/√2

Sustituir;

AB = 28/√2

AB = 14√2 cm

P = 28 + 2(14√2)

P = 67.6 cm

b) El área del triángulo ADC;

El área de un triángulo es:

A = (base × altura)÷2

siendo;

• base = BC
• altura = AB

Aplicar Trigonométria;

Tan(30°) = AB/BC

BC = AB/Tan(30°)

Sustituir;

BC = 14√2/(√3/3)

BC = 14√6 cm

A = (14√6)(14√2)/2

A = 339.48 cm²