Question

Un grifo tarda el doble que otro en llenar un deposito. Abriendo los dos a la vez, tardan 8 horas. ¿Cuanto tardará cada uno de ellos en llenarlo?

Answer 1

Sea:

x : lo que tarda el 1er grifo en llenar el deposito
2x : lo que tarda el 2do grifo en llenar el deposito

Solución:

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2x} = \dfrac{1}{8h} \\ \\ \dfrac{2x+x}{2 x^{2} } = \dfrac{1}{8h} \\ \\ \dfrac{3x}{2 x^{2} } = \dfrac{1}{8h} \\ \\ \dfrac{3}{2 x } = \dfrac{1}{8h} \\ \\ 3(8h)=2x(1) \\ \\ 24h = 2x \\ \\ \dfrac{24 h}{2} =x \\ \\ 12h = x \ \ ----\ \textgreater \ lo \ que \ demoro \ el \ 1er \ grifo \ en \ llenarlo$

ahora reemplazas:

2x =  2(12 h) = 24 h  ----> lo que demoro el 2do grifo en llenarlo.

RTA:

Un grifo demora en llenarlo en 12 h y el otro en 24 h. 

Answer 2

El que tarda mas tarda 2 horas y el que tarda menos 12 horas

Sea "a" lo que tarda el grifo que más tarda y Sea "b" lo que tarda el grifo que menos tarda, Un grifo tarda el doble que otro en llenar un deposito:

1. a = 2b

Si abren los dos a la misma vez: el grifo que mas tarda en una hora ha llenado 1/a en 8 horas habrá llenado 8/a, el grifo que tarda menos en una hora a llenado 1/b en 8 horas a llenado 8/b. Luego la suma de estos dos es igual a 1

2. 8/a + 8/b = 1

Sustituyo 1 en 2:

8/2b + 8/b = 1

8/2b - 1 = -8/b

8*b/2b - b = -8

4 - b = -8

b = 4 + 8 = 12

a = 12*2= 24

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