Question

19, 24, 32 como se resuelve este tipo de sucesiones cuadráticas​

Answer 1

Iba a explicarte el origen de la respuesta, pero siento que sería muy larga la respuesta, así que mejor solo te enseño cómo resolverlo

Al ser una sucesión cuadrática, tienes que hacer uso de la ecuación cuadrática, que es:

$ax^{2} + bx + c$

Tienes que encontrar los valores de a, b y c

Estas son las ecuaciones para encontrarlos:

Primero sacas la diferencia de los 3 términos, y luego sacas la diferencia de la diferencia de los términos

32 - 24 = 8

24 - 19 = 5

8 - 5 = 3

Las ecuaciones para encontrar a, b y c son:

a + b + c = 19 (Aquí pones el primer término)

3a + b = 5 (Aquí pones la diferencia del primer y segundo término)

2a = 3 (Y aquí la diferencia de la diferencia de los términos)

Y listo, resuelve despejando

2a = 3

a = 3/2

a = 1.5

3a + b = 5

3 * 1.5 + b = 5

b = 5 - 4.5

b = 0.5

a + b + c = 19

1.5 + 0.5 + c = 19

c = 19 - 2

c = 17

Y listo, lo tienes resuelto, la ecuación cuadrática para esa sucesión será:

$1.5x^{2} + 0.5x + 17$

Nada más tienes que sustituir la x por 1 para obtener el primer término, si la x vale 2, obtendrás el segundo término, y así sucesivamente.

Es largo, sí, pero tocaba explicarlo un poco, si tienes alguna duda, me dices

Answer 2

Respuesta:

En resumen

a = 1,5

b = 0,5

c = 17

la ecuación quedaría

$1,5x^{2} + 0,5x + 17$