Alguien me ayuda con esta consigna:
Hallar la ecuación de las rectas que cumplen las siguientes condiciones.
A: tiene pendiente 3 y pasa por (2, -5)
D: pasa por (5, -4) y (1, 4)
Los que me ayuden los sigo
Respuestas
1) La ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-5) y cuya pendiente es 3 está dada por:
2) La ecuación de la recta que pasa por los puntos (5,-4) y (1,4) está dada por:
Solución
1)
Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (2,-5) y cuya pendiente es 3
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada, cuya forma está dada por:
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (2,-5) tomaremos x1 = 2 e y1 = -5
Por tanto:
Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción
También llamada forma principal
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
Habiendo hallado la ecuación de la recta dada
2)
Hallamos la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (5,-4) y B (1, 4)
Para hallar la ecuación de la recta debemos primero determinar su pendiente
La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”
La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en x
El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).
La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance
Siendo la pendiente constante en toda su extensión
Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta
La pendiente está dada por
Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados
Hallamos la pendiente
La pendiente de la recta es -2
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada, cuya forma está dada por:
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto A (5,-4) tomaremos x1 = 5 e y1 = -4
Por tanto:
Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción
También llamada forma principal
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Resolvemos para y
Habiendo hallado la ecuación de la recta dada
Se adjuntan gráficos de las rectas dadas
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