Question

Encuentre el número de grados en el ángulo menor formado por las manecillas del reloj a las once y dos

Answer 1

El ángulo de una vuelta completa de la manecilla son 360º

Como el reloj tiene 12 números, entre dos números consecutivos se formará un ángulo de  360:12 = 30º que serían 5 minutos en tiempo del minutero o 60 minutos en tiempo recorrido por la horaria.

Ese sería el ángulo que se forma entre la horaria y el minutero a las 11 en punto pero hay que tener en cuenta que el ejercicio nos pide a las 11:02, es decir, una vez han transcurrido 2 minutos de esa hora en punto.

Veamos qué ángulo hay que añadir a los 30º por haberse desplazado el minutero hacia la derecha 2 minutos de tiempo. Con esta regla de 3...

5 minutos de tiempo recorridos por el minutero equivalen a 30º
2 minutos de tiempo recorridos por el minutero equivalen a "x"

$x= \frac{30*2}{5}$ = 12º

Si la horaria no se hubiera movido, el ángulo formado a las 11:02 serían los 30º que mide entre las 11 y las 12 más esos 12º, es decir, 42º.

Pero no nos vale porque la horaria TAMBIÉN se ha desplazado hacia la derecha la parte proporcional a los 2 minutos de tiempo transcurrido.

¿Qué relación hay entre los minutos de tiempo y el ángulo formado por la horaria? Pues recurro de nuevo a las proporciones y regla de 3.

Entre dos números consecutivos del reloj (por ejemplo entre las 11 y las 12) la horaria se desplaza 30º que equivalen a 60 minutos. Planteo la regla de 3 de este modo:

60 minutos recorridos por la horaria equivalen a 30º
2 minutos recorridos por la horaria equivalen a "x"

$x= \frac{30*2}{60}$ = 1º

Lo que nos indica que la horaria se ha desplazado un grado hacia la derecha y dicho grado hay que restarlo del ángulo de 42º calculado antes 

La respuesta al ejercicio es 42-1 = 41º

Saludos.