Question

si los lados de dos polígonos homoteticos son proporcionales y la razón de una homotencia es un numero positivo k, ¿cual es la contante de proporcionalidad entre sus lados?

Answer 1

 Por definición la razon de homotecia con respecto a un punto es
OA' = k OA es decir la distancia del punto O al Punto A' es la distancia de O a A multiplicada por k ( razon de homotecia ) entonces
k = OA'/OA
Como los lados de los polígonos homotéticos son proporcionales tambíen se cumple que
A'B' / AB = k    ( constante de proporcionalidad )
Esto significa que la constante de proporcionalidad es la misma que la razón de homotecia