. El perímetro de un rectángulo es 120 metros y el largo DUPLICA al ancho. Hallar las medidas del rectángulo.
Respuestas
explicación:
Largo del rectángulo : x
Ancho del rectángulo: y
Perímetro del rectángulo original: 120 m
2x + 2y = 120 → sacas mitad
====> x + y = 60
Si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6 metros el ancho el perímetro queda en 204 metros
Largo del rectángulo agrandado: 2x
Ancho del rectángulo agrandado: y + 6
Entonces el perímetro seria:
2(2x) + 2(y + 6) = 204
4x + 2y + 12 = 204
4x + 2 y = 204 - 12
4x + 2y = 192 → sacas mitad
====> 2x + y = 96
RESOLVIENDO:
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De los datos brindados del problema tenemos un sistema de ecuaciones con 2 incógnita, que lo resolveremos mediante el método de sustitución.
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.
x + y = 60
x = 60 - y
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos:
2x + y = 96
2(60 - y) + y = 96
120 - 2y + y = 96
120 - y = 96
-y = 96 - 120
-y = -24
y = 24
3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
x = 60 - y
x = 60 - 24
x = 36
4. SOLUCION:
x = 36 , y = 24
REMPLAZAMOS:
Rectángulo original:
Largo del rectángulo : x = 36
Ancho del rectángulo: y = 24
Rectángulo agrandado:
Largo del rectángulo agrandado: 2x = 2(36) = 72
Ancho del rectángulo agrandado: y + 6 = 24 + 6 = 30
RESPUESTA:
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Les dimensiones del rectángulo original son las siguientes:
El largo del rectángulo es de 36 m
El ancho del rectángulo es de 24 m
Las medidas del rectángulo agrandado son las siguientes:
El largo del rectángulo agrandado es de 72 m
El ancho del rectángulo agrandado es de 30 m
espero y te sirva