Ejercitación 2 Indica cuáles de las siguientes ternas de números forman una terna pitagorica. Justifica. a. 28, 195, 197 b. 17, 144, 140 C. 11, 61, 15 d. 11, 61, 60 e. 7, 24, 25 f. 8, 9, 15 g. 9, 10, 11 h. 16, 63, 65 i. 6, 8, 10 j. 7, 10, 13
Respuestas
Respuesta: Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². ... En sentido contrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.
Sabemos que "c" en este caso es la hipotenusa y también es el lado más grande, entonces el número más grande del número lo tomaremos como hipotenusa.
a) 28,195,197
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
28²+195²=197²
38809=38809
La igualdad cumple, por lo tanto es una terna pitagórica.
b)17,144,40
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
17²+40²=144²
1889=20736
La igualdad no cumple, por lo tanto no es una terna pitagórica.
c)11,61,15
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
11²+15²=61²
346=3721
La igualdad no cumple, por lo tanto no es una terna pitagórica.
d)11,61,60
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
11²+60²=61²
3721=3721
La igualdad cumple, por lo tanto es una terna pitagórica.
e)7,24,25
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
7²+24²=25²
625=625
La igualdad cumple, por lo tanto es una terna pitagórica.
f)8,9,15
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
8²+9²=15²
145=225
La igualdad no cumple, por lo tanto no es una terna pitagórica.
g)9,10,11
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
9²+10²=11²
181=121
La igualdad no cumple, por lo tanto no es una terna pitagórica.
h)16,63,65
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
16²+63²=65²
4225=4225
La igualdad cumple, por lo tanto es una terna pitagórica.
i)6,8,10
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
6²+8²=10²
100=100
La igualdad cumple, por lo tanto es una terna pitagórica.
j)7,10,13
a² + b² = c²
Sustituimos valores:
7²+10²=13²
149=169
La igualdad no cumple, por lo tanto no es una terna pitagórica.