Question

1.- Un gas a un determinado volumen constante se encuentra a una presión de 850 mm de Hg
cuando su temperatura es de 35 °C. ¿A qué temperatura su presión será de 1 atm?

Answer 1

Respuesta:

→ T₂ = 257.49K.

Explicación:

$\Large\underline{\textbf{Gases(Ley de Gay Lussac)}}$

→ $\bold{Problema}$

Un gas a un determinado volumen constante se encuentra a una presión de 850mmHg cuando su temperatura es de 35°C, ¿A qué temperatura su presión será de 1atm.?

En el problema nos dan de DATO que el volumen es constante; es decir, NO cambia. Ambos volúmenes(V₁ y V₂) siempre tendrán el mismo valor, gracias a eso podemos decir que V₁ = V₂.

A lo anterior se le conoce como Ley de Gay Lussac.

→ $\bold{Problema}$

• $\mathsf{Volumen_{1}=Volumen_{2}}$
• $\mathsf{Presion_{1} =850mmHg}$
• $\mathsf{Temperatura_{1} =35^\circ C}$
• $\mathsf{Temperatura_{2} =?}$
• $\mathsf{Presion_{2}=1atm}$

Tenemos que saber que la temperatura en problemas sobre GASES debe estar expresada en kelvin; es este caso, la temperatura 1(T₁) está expresada en grados celsius(°C). Para eso debemos hacer una conversión de temperatura.

$\boxed{\bold{K = ^\circ C+273}}$

$\mathsf{K=35^\circ C+273=308K}$

En el problema nos dicen que la presión 1(P₁) es igual a 850mmHg y la presión 2(P₂) es igual a 1atm. Como tenemos a la presión en distintas unidades vamos a convertir mmHg a atm.

Para poder hacer la conversión debemos saber que 760mmHg =  1atm.

$\bold{850\not{mmHg}\Big(\dfrac{1atm}{760\not{mmHg}}\Big)=1.118atm}$

Como ya tenemos la presión 1(P₁) en atmósferas y la temperatura en kelvin podemos usar la fórmula de Gay Lussac.

$\boxed{\bold{\dfrac{P_{1}}{T_{1}} =\dfrac{P_{2}}{T_{2}}}}$

• Importante 1: En la fórmula de Gay Lussac NO aparece los volúmenes debido a que ambos son iguales V₁ = V₂ y gracias a eso se cancelan ambos quedándonos con dicha fórmula.
• Importante 2: Debemos reemplazar la temperatura expresada en kelvin y la presión expresada en atmósferas.

Como nos piden temperatura 2(T₂) despejamos de la fórmula.

$\bold{\dfrac{P_{2}\times T_{1}}{P_{1}}=T_{2}}$

$\textsf{Reemplazamos los datos}$

$\dfrac{\mathsf{1atm\times308K}}{\mathsf{1.118atm}} =\mathsf{T_{2}}$

$\textsf{Resolvemos}$

$\boxed{\boxed{\bold{275.49K=T_{2}}}}$