Un triángulo ocupa un área de 24 cm2 y su altura es 2 cm más que la base. ¿Cuánto mide la altura del triángulo?
Respuestas
Respuesta:
Encontraremos el valor de los lados:
A= b x h / 2
24cm²= (L)(x) / 2
24cm²*2= L*x
48cm²= L*x
Altura (x) no sabemos, entonces aplicando Pitágoras, nos quedaría:
x²+(L/2)²=L²
x²= L² - (L/2)²
x²= L² - L²/4
4x²/4=4L²/4 - L²/4
x²=(3L²/4 * 4)/4
x= √ 3L²/4
x= √3L/2
Ahora podemos reemplazar
48cm2= L*x
48cm2= L* √3L/2
L*L= 48*2/√3
L²= 48*2/√3
L²= 96/1.732050807568877
L= √55,42562584156751
L=7,44
Siendo un triángulo equilátero, ya tenemos uno de sus lados, por lo tanto el resto será igual, incluyendo su base, entonces, ahora aplicando la condición del ejercicio:
x= √3L/2
x= h (altura)
h= √3L/2
h= 6,44
AREA
A= b x h / 2
A= 7,44cm x 6,44cm / 2
A= 23,95 = > 24cm²
Ahora si la condición dice:
La altura será 2cm + que su base
h = 2 cm + 7,44cm
h= 9,44 => 9cm