a. Si el lado de un cuadrado mide (x-2), entonces ¿Cuánto mide el área del cuadrado? b. Si el lado de un cubo mide (2x+1), entonces ¿Cuánto mide el área del cubo? c. Los lados de un rectangulo miden (x - 5) y (x+2) respectivamente, ¿Cuál es el área del rectangulo?
Respuestas
Respuesta:
a) x^2 - 4x + 4
b) 24x^2 + 24x + 6
c) x^2 - 3x -10
Explicación paso a paso:
Recordar la fórmulas para calcular el área de un cuadrado, cubo y rectángulo porque se hará uso de ellas solo que de forma algebraica:
a) Cuadrado
Área = (Lado)^2 = Lado x Lado
Área = (x - 2) • (x - 2)
Área = x^2 - 2x -2x + 4
Área = x^2 - 4x + 4
Se aplicó la propiedad distributiva, pero también se puede llegar a la misma respuesta aplicando el trinomio cuadrado perfecto.
b) Cubo
Área = 6 x (Lado)^2
Área = 6 • ( 2x+1)^2
Área = 6 • (2x)^2 + 2•2x•1 + (1)^2
Área = 6 • ( 4x^2 + 4x + 1 )
Área = 24x^2 + 24x + 6
Se aplicó el trinomio cuadrado perfecto ( el cuadrado del primer término, más doble producto del primer y segundo término, más el cuadrado del segundo término), además se usó la propiedad distributiva.
c) rectángulo
Área = base x altura
Área = (x -5) • (x+2)
Área = x^2 + 2x - 5x - 10
Área = x^2 - 3x -10