Julia y Gastón son hermanos. Julia le lleva 5 años a Gastón. ¿Cuántos años tiene cada uno si dentro de diez años sus edades sumarán 41 años?
Respuestas
Respuesta:
Para comenzar , diremos que :
J = Edad de Julia
G = Edad de Gastón
Considerando lo anterior , se procede a establecer el sistemq de ecuaciones lineales que corresponde al representación del enunciado del problema y dicho sistema de ecuaciones sería el siguiente :
J = G+5. (1)
( J+G ) + 10 = 41 (2)
El anterior sistema de ecuaciones pleanteado , lo solucionaremos por medio del método de igualación:
Método de igualación :
1) Despejo " J " en (2) :
( J+G )+10 = 41 (2)
( J+G )+ 10 = 41
J + G + 10 - G = 41 - G
J + 10 = 41 - G
J + 10 - 10 = 41 - G -10.
J = 31 - G
2) Como en (1) " J '' ya está despejada , puesto que la ecuación en (1) es " J = G +5 " procedemos a igualar " G +5 " y " 31 - G " para luego nosotros resolver esa ecuación y así poder hallar la edad de Gonzalo , la cual está representada por la variable " G " :
G + 5 = 31 - G
G + 5 - 5 = 31 - G -5
G = (31-5) - G
G = 26 - G
G+G = 26 - G + G
2G = 26
2G/2 = 26/2
G = 13 años
3) Sustituyo el valor de la variable " G "" que es 13 ya sea en la ecuación " J = G + 5 " o en la ecuación " ( J + G) + 10 = 41 " , para lo cual escogeremos usar la segunda de la ecuaciones antes enunciadas :
( J + G ) + 10 = 41 , G = 13
( J + ( 13 ) ) + 10 = 41
J + (13+10) = 41
J + 23 = 41
J + 23 - 23 = 41 - 23
J = 18 años
Verificación :
( 18 ) = ( 13 ) + 5
18 = 18
( ( 18 ) + ( 13 ) ) + 10 = 41
31 + 10 = 41
41 = 41.
R// Por ende , la edad de Julia es 18 años y la edad de Gonzalo es 13 años.
Espero haberte ayudado.
Saludos.
Explicación paso a paso: