Question

Julia y Gastón son hermanos. Julia le lleva 5 años a Gastón. ¿Cuántos años tiene cada uno si dentro de diez años sus edades sumarán 41 años?

Answer 1

Respuesta:

Para comenzar , diremos que :

J = Edad de Julia

G = Edad de Gastón

Considerando lo anterior , se procede a establecer el sistemq de ecuaciones lineales que corresponde al representación del enunciado del problema y dicho sistema de ecuaciones sería el siguiente :

J = G+5. (1)

( J+G ) + 10 = 41 (2)

El anterior sistema de ecuaciones pleanteado , lo solucionaremos por medio del método de igualación:

Método de igualación :

1) Despejo " J " en (2) :

( J+G )+10 = 41 (2)

( J+G )+ 10 = 41

J + G + 10 - G = 41 - G

J + 10 = 41 - G

J + 10 - 10 = 41 - G -10.

J = 31 - G

2) Como en (1) " J '' ya está despejada , puesto que la ecuación en (1) es " J = G +5 " procedemos a igualar " G +5 " y " 31 - G " para luego nosotros resolver esa ecuación y así poder hallar la edad de Gonzalo , la cual está representada por la variable " G " :

G + 5 = 31 - G

G + 5 - 5 = 31 - G -5

G = (31-5) - G

G = 26 - G

G+G = 26 - G + G

2G = 26

2G/2 = 26/2

G = 13 años

3) Sustituyo el valor de la variable " G "" que es 13 ya sea en la ecuación " J = G + 5 " o en la ecuación " ( J + G) + 10 = 41 " , para lo cual escogeremos usar la segunda de la ecuaciones antes enunciadas :

( J + G ) + 10 = 41 , G = 13

( J + ( 13 ) ) + 10 = 41

J + (13+10) = 41

J + 23 = 41

J + 23 - 23 = 41 - 23

J = 18 años

Verificación :

( 18 ) = ( 13 ) + 5

18 = 18

( ( 18 ) + ( 13 ) ) + 10 = 41

31 + 10 = 41

41 = 41.

R// Por ende , la edad de Julia es 18 años y la edad de Gonzalo es 13 años.

Espero haberte ayudado.

Saludos.

Explicación paso a paso: