Se mezcla gaseosa de 0.5€ el litro con naranjada a 1.10€ el litro y obtenemos en total 12 litros de mezcka de 1€ el litro. ¿Qué cantidad de cada bebida hemos mezclado?
Respuestas
Respuesta: 2 litros de gaseosa de 0,5€ el litro y 10 litros de naranjada de 1,10€ el litro.
Explicación paso a paso:
Llamemos x la cantidad de litros de gaseosa de 0,5€ el litro. Entonces:
12 - x = Cantidad de litros de naranjada de 1,10€ el litro
Para obtener el valor del litro de la mezcla resultante se multiplica cada cantidad de litros de la mezcla por su precio correspondiente, se suman los productos y el resultado se divide entre el total de litros:
[0,5x + 1,10(12-x)] / 12 = 1
Para resolver, se multiplica en ambos miembros por 12:
[0,5x + 1,10(12-x)] = 12
0,5x + 1,10 . 12 + 1,10.(-x) = 12
0,5x + 13,2 - 1,10x = 12
0,5x - 1,10x = 12 - 13,2
-0,6x = -1,2
x = -1,2/-0,6
x = 2
Hemos mezclado 2 litros de 0,5€ el litro y 10 litros de 1,10€ el litro.