Question

Una cuerda ideal se une a un resorte de constante ela ́stica k = 30 N/m y ́este a una esfera
de masa 7kg. Si el bloque se hace girar a 10 rpm con un radio de 1.4 m.

(a) Realizar el diagrama de cuerpo libre de la esfera.
(b) Calcular la deformacio ́n del resorte.
(c) Determinar la tensio ́n de la cuerda.

Answer 1

Se supone que la esfera gira sobre un plano horizontal sin fricción.

Lo primero:

ω = 10 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min / 60 s = 1,05 rad/s

a)

• Peso, hacia abajo
• Reacción normal del plano, hacia arriba de igual magnitud que el peso
• Fuerza centrípeta, horizontal hacia el centro.

Comenzamos por c)

La tensión de la cuerda es igual a la fuerza centrípeta.

T = m ω² r = 7 kg . (1,05 rad/s)² . 1,40 m

T ≅ 10,8 N

b) F = T = k x

x = T / k = 10,8 N / 30 N/m

x = 0,36 m = 36 cm

Saludos.