Question

un bolsa contiene 27 bolsas de billar que parecen ideinticas, sin embargo nos an asegurado que ay una defectuosa que pesa mas que las otras. Disponemos de una balanza pero no de un juego de pesas de manera que lo unico que podeos hacer es comparar pesos .Demuestra que se puede localizar la bola defectuosa con solo tres pesadas

Answer 1

Ponemos en cada plato 9 bolas de modo que queden sobrando nueve. Si uno de los dos platos baja mas sabemos que. La bola mas pesada esta en esos nueve. Y si quedan iguales , la bola pesada queda entre las nueve de afuera. Agarramos las nueve que tienen la bola pesada y la dividimos en 3 grupos de 3. Y hacemos lo mismo. Ahora ya sabemos que la bola pesada esta entre 3. Luego agarramos esas tres. Ponemos una en cada plato y la que sobra afuera. Hacemos lo mismo. Si un plato baja. Esa es la mas pesada. Y si quedan iguales . la mas. Pesada esta afuera

Answer 2

Se requieren al menos cuatro pesadas para determinar la defectuosa

¿Cómo es la mejor manera de realizar las pesadas?

La mejor manera es tomar en grupos iguales para realizar las pesadas, debemos calcular el total de pesadas requeridas

Cálculo del total de pesadas

• Primera pesada: pesamos 13 y 13 y nos queda una por fuera, entonce si ambas pesan lo mismo, tenemos que la que queda por fuera es la más pesada, luego si una pesa más que otra, la que pesa más contiene a la defectuosa

Si la defectuosa estamos en uno de los grupos de 13:

• Segunda pesada: pesamos 6 y 6 y nos queda una por fuera, entonces si ambas pesan lo mismo, tenemos que la que queda por fuera es la más pesada, luego si una pesa más que otra, la que pesa más contiene a la defectuosa

Si la defectuosa estamos en uno de los grupos de 6:

• Segunda pesada: pesamos 6 y 6, la que pesa más contiene a la defectuosa

• Tercera pesada: pesamos 3 y 3, la que pesa más contiene a la defectuosa
• Cuarta pesada: pesamos 1 y 1 y nos queda una por fuera, entonces si ambas pesan lo mismo, tenemos que la que queda por fuera es la más pesada, luego si una pesa más que otra, la que pesa más es la defectuosa

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