Question

Determine las intersecciones con los ejes coordenados de las siguientes funciones y grafique.
y= -13x + 2

Answer 1

Los puntos de corte de la recta dada o intersecciones con los ejes son para el eje X (2/13,0) y para el eje Y (0,2)

Solución

Sea la recta

$\large\boxed {\bold { y =- 13x +2 }}$

Se tiene la ecuación de la recta en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\textsf{Donde m es la pendiente y b la intersecci\'on con el eje Y } { \ }$

Hallamos los valores de m (pendiente) y de b ( la intersección en Y)

$\large\textsf{En la forma pendiente intercepci\'on }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

$\large\boxed {\bold { y =- 13x +2 }}$

$\large\textsf{Para hallar el valor de m = pendiente }$

$\large\boxed{\bold {m =-13 }}$

$\large\textsf{Para hallar el valor de b = intersecci\'on en Y }$

$\large\boxed{\bold {b = 2 }}$

Hallamos el intercepto en X

Para hallar la intersección en X, sustituimos 0 en Y, y resolvemos para x

$\large\boxed {\bold { y =- 13x +2 }}$

$\boxed {\bold { 0 =- 13x +2 }}$

$\boxed {\bold { -13x +2 = 0 }}$

$\boxed {\bold { -13x = -2 }}$

$\boxed {\bold { x = \frac{-2}{-13} }}$

$\large\boxed {\bold { x = \frac{2}{13} }}$

Intercepto con el eje X

Punto de corte sobre el eje x

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

Intersección con el eje X:

$\large\boxed {\bold { \left(\frac{2}{13} , 0\right) }}$

Intercepto con el eje Y

Conocemos el intercepto en y que es b

$\large\boxed{\bold {b = 2 }}$

Punto de corte sobre el eje Y

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

Intersección con el eje Y:

$\large\boxed {\bold { (0, 2) }}$

El gráfico solicitado se encuentra en el adjunto, donde también se señala la pendiente