Question

En la siguiente sustracción: abc - cba = n(n + 2)(2m) Hallar C.A(nm) a>c
A) 27 B) 28 C) 30
D) 29 E) N.A.

Answer 1

El complemento aritmético de $\overline{nm}$ es 29 y se obtiene mediante...

Sustracción

Si tenemos un numero de la forma

                                       

                                           abc      

                                           bca    -

                                          mpq

Siempre que a>c

Se cumplen las siguientes propiedades

• m + q = 9
• p = 9    

Veamos un ejemplo

         

                                           abc      

                                           bca    -

                                    n(n+2)(2m)

Por lo anterior

       sabemos

                       ⇒     n + 2m = 9

                      ⇒    n + 2 = 9

                                n = 9 - 2

                                n = 7

Si n= 7  entonces

                     n + 2m = 9

                     7 + 2m = 9

                           2m = 9-7

                           2m = 2

                             m = 1

entonces el complemento aritmético de

                  $71$ es (100-71) = 29

  Obs :

        El complemento aritmético de un numero es  100 - (dicho numero)

        siempre y cuando el numero sea de dos cifras.

        si son de tres cifras quedaría como 1000- dicho número.

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Un cordial saludo.