Question

necesito ayuda

Una rueda de masa M tiene un radio R. Est´a situada verticalmente sobre el piso, y queremos ejercer una fuerza horizontal F en su eje, de manera que pueda subir un escalo´n contra el cual descansa, como se muestra en la figura. El escalo´n tiene altura h, donde h < R.

a) Suponiendo que la rueda no desliza sobre el escalo´n, encuentre la fuerza m´ınima requerida para levantar la rueda.

b) Determine la fuerza de reaccio´n en ejercida por el escalo´n sobre la rueda.

Answer 1

Para que la rueda suba es necesario que el momento de la fuerza F respecto del punto de apoyo sobre el escalón sea igual que el momento del peso.

La distancia vertical entre F y dicho punto es a = R - h

La distancia horizontal entre el peso y el mismo punto la llamamos b

Se cumple que R² = (R - h)² + b²



De modo que b² = 2 R h - h²

Luego F a = M g b

F = M g . √(2 R h - h²) / (R - h); fuerza mínima.

b) Llamemos T a la reacción en el punto del escalón

T tiene dos compontes, una horizontal y una vertical

Llamemos α al ángulo de esta fuerza con F

cosα = b / R; senα = a / R

Equilibrio en el eje x: T cosα = F

Equilibrio en el eje y: T senα = M g

Elevamos al cuadrado y sumamos.

T² = F² + (M g)²

Finalmente T = √[F² + (M g)²] 

F tiene el valor anterior

Espero que te sirva. Saludos Herminio