Question

Calcular la ecuación de la recta perpendicular a r 8x - y - 1 = 0 que pasa por el punto P(-3, 2).

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Primero despejamos la ecuación en términos de "y" para conocer la pendiente.

$8x-y-1=0\\y=8x-1$

siendo la pendiente 8 se reemplaza en la condición de rectas perpendiculares donde:

$m_{1}*m_{2}=-1\\8*m_{2}=-1\\m_{2}=-\frac{1}{8}$

Siendo la pendiente m=-1/8 y su punto (-3,2) se sustituye en la ecuación punto-pendiente.

$(y-y_{1})=m(x-x_{1})\\(y-2)=-\frac{1}{8}(x-(-3)) \\(y-2)=-\frac{1}{8}(x+3)$

siento esta su ecuación ordinaria, si te piden su ecuación general queda en la forma.

$(y-2)=-\frac{1}{8}(x+3) \\8(y-2)=-1(x+3) \\8y-16=-x-3 \\x+8y-16+3=0\\x+8y-13=0$

Siento esta la ecuación perpendicular a la recta 8x-y-1=0 y que pasa por el punto (-3,2).

Answer 2

Respuesta:

r = 8x-y-1 =0

m = -(a/b) , a = 8 y b = -1

m = -(8/-1)

m = -(-8)

m = 8 -----> 8 es la pendiente de la recta " r " , cuya ecuación es " 8x-y-1 = 0 "

Ahora sabiendo que la pendiente de la recta r es 8 y que dos rectas son perpendiculares si al multiplicarse sus pendiente se obtiene a -1 , como producto concluyo que -1/8 ha de ser la pendiente de la nueva recta dado que 8×(-1/8) = -1

( X1 , Y1 ) = ( -3,2 ) y m = -1/8

Y-Y1 = m(X-X1)

Y-(2) = -1/8(X-(-3))

Y-2 = -1/8(X+3)

Y-2 = -1/8X-3/8

Y-2+2 = -1/8X-3/8+2 , 2 = 16/8

Y = -1/8X-3/8+16/8

Y = -1/8X+13/8

R// La ecuación de la recta que es perpendicular a la recta " r " cuya ecuación es " 8x-y-1 = 0" y que cruza por el punto P(-3,2) es " y = -1/8x+13/8 " por lo tanto.

Explicación paso a paso: