Question

Un rectangulo tiene 24m de perimetro y 35m2 de area. Halla sus dimensiones. ( A ser posible resuelto cn ecuaciones o sistemas)

Answer 1

largo = x
largo = y
P = 2x+2y = 24
A = xy = 35-------y = 35/x
sustituyendo la ec 2 en la ec 1

2x+2(35/x)= 24
2x²+70 = 24x; ordenando y simplificando la mitad:
x²-12x+35=0
(x-7)(x-5)=0
x-7=0      x-5=0
x1= 7       x2= 5

x=7 (ya que el largo por lo común tiene mas longitud que el ancho)

largo = x = 7
largo = y = 5

Answer 2

Perimetro=2B+2A
Area=BxA

24=2B+2A ⇒Ec1
35=BxA ⇒Ec2

Despejamos A de Ec2
A=35/B ⇒Ec3

Sustituimos A en Ec1
24=2B+2(35/B)
24=2B+70/B
(B)24=(B)2B+70/B
24B=2B²+70
2B²-24B+70=0
Dividimos entre 2 para reducir:
B²-12B+35=0
Nos da una ecuación cuadrática y resolvemos por factorización:
(B-7)(B-5)

B-7=0
B=7

B-5=0
B=5

Tenemos dos soluciones positovas, tomamos a B como 7 y sustituimos en Ec2
35=BxA
35=7xA
Despejamos A
35/7=A
5=A

Listo:
B=7
A=5

Por lo tanto la Base mide 7 y la Altura mide 5

Comprobamos:
Perimetro=2B+2A
24=2B+2A
24=2(7)+2(5)
24=14+10
24=24

Area=BxA
35=7x5
35=35

Espero haberte ayudado...
Saludos cordiales.