Respuestas
Respuesta: x = -4/5 y = -26/5✔️
Explicación paso a paso:
12x -3y = 6 } Ecuación 1
-3x + 2y = -8 } Ecuación 2
Resolver por el método de reducción:
Multiplicamos la ecuación 2 por 4
4❌{-3x + 2y = -8} Ecuación 2
Aplicamos la propiedad distributiva del producto y multiplicamos cada término por 4
{-12x + 8y = -32} Ecuación 2
Ahora sumamos las dos ecuaciones:
12x -3y = 6} Ecuación 1
➕
-12x + 8y = -32} Ecuación 2
12x - 12x -3y + 8y = 6 - 32
5y = -26
y = -26/5 = -26/5 , ya sabemos el valor de y
Ahora sustituyendo este valor de y en una de las ecuaciones hallamos la otra variable:
12x -3y = 6} Ecuación 1
12x -3(-26/5) = 6
12x +78/5 = 6
12x = 6 - 78/5
12x = (30-78)/5
12x = -48/5
x = -48/12·5 = -4/5 , ya sabemos el valor de x
Respuesta: x = -4/5 y = -26/5✔️
Verificar:
Comprobamos la solución sustituyendo estos valores en las dos ecuaciones:
12x -3y = 6 } Ecuación 1
12(-4/5) -3(-26/5) = 6
-48/5 +78/5 = 6
(-48+78)/5 = 6
30/5 = 6
6 = 6✔️comprobado
-3x + 2y = -8 } Ecuación 2
-3(-4/5) + 2(-26/5) = -8
12/5 -52/5 = -8
(12 - 52)/5 = -8
-40/5 = -8
-8 = -8✔️comprobado