Question

Un patinador se desliza por una colina, parte del reposo y se mueve con aceleración constante para cubrir cierta distancia en 6 segundos.  En un segundo intento, parte del reposo y se mueve con la misma aceleración sólo durante 2 segundos.  ¿Qué tan diferente es su desplazamiento en este segundo intento, comparado con el primero? Seleccione una: a. Un noveno de largo. b. Nueve veces mayor c. Tres veces mayor. d. Un tercio de largo e. 3–√3 veces mayor ​

Answer 1

Respuesta:

a) un noveno del largo

Explicación:

Para resolver este problema, vamos a usar la formula que relacione la velocidad inicial con la que inicia, la aceleración, el tiempo determinado que dura la aceleración y el desplazamiento que tiene, con ello se usa la formula:

Δy= vo*t + (a * t²) / 2

Ahora, calculamos cada desplazamiento que tuvo el patinador a través de la colina, con ello, calculando el primer desplazamiento:

Datos:

a= cte (constante)

t₁= 6 s

vo= 0 m/s

Δy₁= ?

Δy₁= vo*t + (a * t₁²) / 2

Δy₁= (0)*(6 s) + (a * (6 s)²) / 2

Δy₁= 0 + (a * 36 s²) / 2

Eliminando las unidades de medida:

Δy₁= (a * 36) / 2

Δy₁= 36a / 2

Δy₁= (36/2) * a

Δy₁= 18a

Calculando el segundo desplazamiento:

Datos:

a= cte (constante)

t₂= 2 s

vo= 0 m/s

Δy₂= ?

Δy₂= vo*t + (a * t₂²) / 2

Δy₂= (0)*(2 s) + (a * (2 s)²) / 2

Δy₂= 0 + (a * 4 s²) / 2

Eliminando las unidades de medida:

Δy₂= (a * 4) / 2

Δy₂= 4a / 2

Δy₂= (4/2) * a

Δy₂= 2a

Si comparamos el segundo intento con el primero, obteniendo la razón de estos 2 intentos, se obtiene que:

razón: Δy₂ / Δy₁

razón: 2a / 18a

razón: 1/9

Así que el desplazamiento del segundo intento es una novena parte del largo del primero intento.