Question

¿Cómo sacar x y y en una ecuación ?

Answer 1

Respuesta:

1. Por método de igualación:

El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso son las siguientes:

Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.

       2.  Método de sustitución:

Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de sustitución:

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

             3x-4y=-6

            2x+4y=16

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

2x=16-4y

x=16-4y/2

x=2(8-2y)/2

x=8-2y

      2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

3(8-2y)-4y=-6

       3. Resolvemos la ecuación obtenida:

24-6y-4y=-6

-10y=-6-24

-10y=-30

y=-30/-10

y=3

      4.Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

x=8-2y

x=8-2(3)

x=8-6

x=2

      5. Solución

x=2

y=3

     3. Suma y resta de métodos gráficos:

La suma de dos funciones f y g es otra función f + g, cuyas imágenes se obtienen sumando las imágenes de f y g. De forma análoga se define la resta de dos funciones, obteniendo f - g.

Si las funciones vienen definidas por una fórmula, la función resultante tiene como expresión analítica la suma de dichas fórmulas.

Por ejemplo, sea f(x) = x +2 y g(x) = x2 + 1, entonces la función suma es (f + g) (x) = x + 2 + x2 + 1 = x2 + x + 3, y la función resta (f - g) (x) = x + 2 - x2 - 1 = - x2 + x + 1.

En esta escena puedes ver las gráficas de las funciones f(x) = x3 -3x y g(x) = 2x. También puedes ver la gráfica de la suma de ambas.

Puedes arrastrar el control gráfico C y comprobar que para cada valor de x, la ordenada de la función suma es la suma de las ordenadas de cada función.

De forma similar se podría ver la resta de ambas funciones.

Vamos a ver otro ejemplo. Sean f(x) = x y g(x) = senx, entonces la función suma será h(x) = x + senx. Y la función resta será h(x) = x - senx. En la siguiente escena pueden verse las gráficas de las funciones anteriores.

Puedes ver la gráfica de la función suma o resta seleccionando en el menú la opción correspondiente.