Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas completando el TCP (trinomio cuadrado perfecto).
1. 9x2+ 4x−4/3= 0
2. 49x2−35x/2+21/16= 0
3. 25x2+ 15x−27/4= 0
4. 9x2−42x/5−32/25= 0
las que tienen diagonal son fracciones
Respuestas
Respuesta:
1)
x = -2/3
x = 2/9
2)
x = 1/4
x = 3/28
3)
x = 3/10
x = -9/10
4)
x = -2/15
x = 16/15
Explicación:
1. 9x²+ 4x −4/3 = 0
9x²+ 4x −4/3 = 0 Multiplicamos por 3
27x²+ 12x − 4 = 0
(27x + 18)(27x - 6)/27 = 0
9(3x + 2)3(9x - 2) / 27 = 0
(3x - 2)(9x - 2) = 0
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
9x - 2 = 0
9x = 2
x = 2/9
2. 49x² − 35x/2 + 21/16 = 0
49x² − 35x/2 + 21/16 = 0 Multiplicamos por 16
784x² − 280x + 21 = 0 Dividimos para 7
112x² − 40x + 3 = 0
(112x - 28)(112x - 12 ) / 112 = 0
28(4x - 1)4(28x - 3) / 112 = 0
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4
28x - 3 = 0
28x = 3
x = 3/28
3. 25x² + 15x −27/4 = 0
25x² + 15x −27/4 = 0 Multiplicamos por 4
100x² + 60x − 27 = 0
(100x - 30)(100x + 90) / 100 = 0
10(10x - 3)10(10x + 9) / 100 = 0
(10x - 3)(10x + 9) = 0
10x - 3 = 0
10x = 3
x = 3/10
10x + 9 = 0
10x = -9
x = -9/10
4. 9x² − 42x/5 − 32/25 = 0
9x² − 42x/5 − 32/25 = 0 multiplicamos por 25
225x² − 210x − 32 = 0
(225x + 30)(225x - 240) / 225 = 0
15(15x + 2)15(15x - 16) / 225 = 0
(15x + 2 )(15x - 16) = 0
15x + 2 = 0
15x = -2
x = -2/15
15x - 16 = 0
15x = 16
x = 16/15