Question

resuelve la siguiente derivada desde su definición:
f (x) = 8x + 2

Answer 1

Explicación paso a paso:

8

La definición de la derivada es:

$\frac{df}{dx} = lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$

Así la derivada de f(x) por definición es:

$\\ \frac{dy}{dx} = \\ \\ lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{8(x + h) + 2 - (8x + 2)}{h} = \\ \\ lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{8x + 8h + 2 - 8x - 2}{h} = \\ \\ lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{8h}{h} \\ \\ lim_{h \rightarrow 0} \: 8 = 8$

$\frac{dy}{dx} = 8$