Question

La base de un triangulo es de 3 cm mas larga que la altura Si el area del triangulo es de 119 cm cuadrados ¿cuanto mide la base y la altura del triangulo?

Answer 1

altura=h
base=h+3
$A= \frac{b.h}{2} \\ 119= \frac{(h+3).h}{2} \\ 238= h^{2}+3h \\ h^{2}+3h-238=0$
usando el metodo de aspa simple se tiene dos soluciones:
h+17=0      ∧         h-14=0
    h=-17     ∧             h=14
tomamos la solucion positiva:
⇒altura=h=14
    base=h+3=17
y listo salu2
    

Answer 2

La altura del triángulo será igual a 14 cm y luego la base es igual a 17 cm

El área de cualquier triángulo se puede determinar con la fórmula base por altura entre dos, es decir:

A = (b*h)/2

Donde b es la base, h la altura y A el área, entonces en este caso tenemos que A = 119 cm², si tenemos que la altura es "h" entonces como la base del triángulo es de 3 cm más larga que la altura, la base será: h + 3 cm, entonces tenemos que:

119 cm² = h*(h + 3 cm)/2

238 cm² = h² + h*3cm

h² + 3 cm*h - 238 cm² = 0

(h - 14 cm)*(h + 17 cm) = 0

Como h debe ser positivo, entonces h = 14 cm

b = 14 cm + 3cm = 17 cm

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