Question

(Diseña). De acuerdo con lo estudiado, diseñe o construya una función que, de la apariencia de una
carretera, tener en cuenta que esta debe de contar con una asíntota horizontal (diferente de cero) y
dos asíntotas verticales, del mismo modo calcule cada una de las asíntotas de forma algebraica

Answer 1

Mediante el análisis de los elementos de la función racional f(x) = -1.5x² + 3x + 4.5, se determina que las asíntotas verticales son las rectas de las ecuaciones X = 3 y X =-1, mientras que la asíntota horizontal es la recta de la ecuación Y =6

El vértice de una parábola es igual al punto mínimo o máximo derivamos e igualamos a cero:

F(x) = -1.5x² + 3x + 4.5

F'(x) = -3x + 3 = 0

3x = 3

x = 3/3 = 1

F(1) = -1.5*(1)² + 3*(1) + 4.5 = 6.

Vértice es: (1,6)

Los ceros dela función son X=1 y X= - 3

Factorizamos F(x)

F(x) = -1.5*(x  - 2x - 3)

F(x) = -1.5*(x - 3)*(x + 1)

Los ceros de la función son: 3 y - 1