El señor Jacinto es un acérrimo jugador con apuestas y siempre se jacta de ganar. Cierto día se puso a jugar. En el primer juego logra duplicar su dinero e inmediatamente gasta S/ 20; con lo que queda juega por segunda vez y esta vez triplica su dinero y gasta inmediatamente S/ 30. Muy emocionado y seguro de su suerte, vuelve a jugar por tercera vez y esta vez pierde la mitad de lo que tenía hasta ese momento. Luego gasta S/ 70 y se retira con S/ 50. ¿Cuánto perdió o ganó el señor Jacinto? ¿En qué tanto por ciento aumentó o disminuyó su dinero?
Respuestas
Respuesta:
Cuando una cantidad (que es el 100%) aumenta o disminuye en un porcentaje, se convierte en otra cantidad. En un problema de aumentar y disminuir un porcentaje puede pedirnos tres cosas:
¿Cuánto resulta de aumentar o disminuir un número, en un tanto por ciento?
Si un número se convierte en otro, ¿en qué porcentaje ha cambiado?
Una cantidad aumentó (disminuyó) en un tanto por ciento. Si ahora queda esto, ¿cuánto era antes ?
Vamos a ver un ejemplo de cada uno de estos tres casos.
CASO 1: ¿EN QUÉ SE CONVIERTE...?
Problema: En un restaurante, al menú de 9¤, hay que añadirle el 7% de I.V.A. ¿cuánto cuesta?
Solución: El precio base es 9¤. El 7% es de los 9¤, así que el 100% es 9.
Como hay que sumarle el 7% al precio base (que es el 100%), lo que tenemos que calcular es el 107% del precio base. Así que aplicamos la fórmula:
y queda:
o sea, el menú con IVA cuesta 9'63¤.
CASO 2: ¿QUÉ TANTO POR CIENTO...?
Problema: En abril del año pasado, cayeron en una ciudad 55mm de lluvia por metro cuadrado. En mayo de este año han sido 59mm. ¿Cómo ha variado en porcentaje?
Solución: El porcentaje hay que darlo respecto al valor antiguo, así que este (55) será el 100%. Lo que nos pregunta es qué porcentaje de ese valor es el nuevo valor (59). Esto lo hacemos con una regla de tres:
55 - 100
59 - x
Así que: la pluviometría aumentó entre mayo del año pasado y el de este, en un 7'27%.
Explicación paso a paso:
-amo a tord