Question

simplifica los monomios ayuda porfavor es para hoy ​

Answer 1

Respuesta:

a) 10xy^2z

b) (a b^2 c)/(3)

c) (z^2)/(8 x^3 y^2)

d) (3 x^2)/(y^2)

Explicación paso a paso:

a) (90 x^2 y^4 z^2)/(9 x y^2 z)   con los números 90 y 9 solo los dividimos y con las variables restamos sus exponentes y los colocamos en el numerador o denominador dependiendo de cual era la variable que tenia mayor exponente.

    (10xy^2z)/1 = 10xy^2z

b) (14 a^2 b^3 c^4)/(42 a b c^3)   realizamos los mismos pasos de el inciso anterior.

(1 a b^2 c)/(3)= (a b^2 c)/(3)

c) (8 x^2 y^5 z^3)/(64 x^5 y^7 z) aplicamos el mismo procedimiento.

(1 z^2)/(8 x^3 y^2)= (z^2)/(8 x^3 y^2)

d) (81 x^m+1 y^n-1)/(27 x^m-1 y^n+1) los números 81 y 27 los dividimos normal. Luego recordamos que (x^m+1)/(x^m-1) es x^2 y esto va al signo positivo por ser mayor, es decir, en en nominador. Y (y^n-1)/(y^n+1) es 1/y^2 ya que el signo mayor, el positivo, va en el denominador. Aplicando esto quedaría:

(3 x^m+1 y^n-1)/(x^m-1 y^n+1)

(3 x^2 y^n-1)/(y^n+1)

(3 x^2)/(y^2)

Espero haberte ayudado y que te sirviera

Answer 2

En relación a los monomios indicados en la figura, la simplificación aplicando las propiedades de la potenciación queda como se indica a continuación.

Simplificación de monomios aplicando propiedades de la potenciación

El monomio dado por $\frac{90*x^2*y^4*z^2}{9*x*y^2*z}$ queda de la forma siguiente:

$\frac{90*x^2*y^4*z^2}{9*x*y^2*z} =10*x^2*y^4*z^2*x^{-1}*y^{-2}*z^{-1} =10*x*y^2*z$

En referencia al monomio $\frac{14*a^2*b^3*c^4}{42*a*b*c^3}$ tenemos:

$\frac{14*a^2*b^3*c^4}{42*a*b*c^3} =\frac{a^2*b^3*c^4*a^{-1}*b^{-1}*c^{-3}}{3} =\frac{a*b^2*c}{3}$

Para el monomio $\frac{8*x^2*y^5*z^3}{64*x^5*y^7*z}$ resulta:

$\frac{8*x^2*y^5*z^3}{64*x^5*y^7*z} =\frac{x^2*y^5*z^3*x^{-5}*y^{-7}*z^{-1}}{8}=\frac{x^{-3}*y^{-2}*z^{2}}{8} =\frac{z^{2}}{8*x^3*y^2}$

Por último, el monomio $\frac{81*x^{m+1}*y^{n-1}}{27*m^{m-1}*y^{n+1}}$ queda de la forma:

$\frac{81*x^{m+1}*y^{n-1}}{27*m^{m-1}*y^{n+1}} =3*x^{m+1}*y^{n-1}*x^{-m+1}*y^{-n-1}=3*x^2*y^{-2}=\frac{3*x^2}{y^2}=3*(\frac{x}{y} )^2$

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